東京海洋大学
2011年 海洋工 第4問
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$a$を定数とする．放物線$C:y=x^2+a$上の点$(t,\ t^2+a) \ \ (t>0)$における接線$\ell$が原点を通るとする．直線$\ell$に関して$y$軸と対称な直線を$m$とする．
(1) $a$を$t$を用いて表せ．
(2) $y$軸と直線$\ell$のなす角を$\displaystyle \theta \ \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき，$\tan 2\theta$を$t$を用いて表せ．
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ．
(4) 放物線$C$と直線$m$が接するとき，$t$の値を求めよ．
(5) $(4)$のとき，放物線$C$を直線$\ell$に関して対称移動した曲線を$C_1$，直線$m$に関して対称移動した曲線を$C_2$とする．$C,\ C_1,\ C_2$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) $a$を$t$を用いて表せ．
(2) $y$軸と直線$\ell$のなす角を$\displaystyle \theta \ \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき，$\tan 2\theta$を$t$を用いて表せ．
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ．
(4) 放物線$C$と直線$m$が接するとき，$t$の値を求めよ．
(5) $(4)$のとき，放物線$C$を直線$\ell$に関して対称移動した曲線を$C_1$，直線$m$に関して対称移動した曲線を$C_2$とする．$C,\ C_1,\ C_2$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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コメント（2件）
2016-01-22 16:41:04
2011年 東京海洋大 海洋工 第4問 の解答をお願いします。 |
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2015-11-23 00:47:25
2Bまでの範囲で解答お願いします。 |
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