東京海洋大学
2010年 海洋工 第4問
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上で曲線$C:y=x |x-k|$（ただし$k$は正の定数）と直線$\ell:y=mx$が原点以外に$2$点$\mathrm{P}(\alpha,\ m \alpha)$，$\mathrm{Q}(\beta,\ m \beta)$で交わっている．ただし$0<\alpha<\beta$とする．
(1) $m$の範囲を$k$で表せ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれた$2$つの図形の面積の和$S$を$m$と$k$で表せ．
(3) $S$が最小となるときの$m$を$k$で表せ．
(4) $(3)$のとき，$\displaystyle \frac{\mathrm{OQ}}{\mathrm{OP}}=\sqrt{2}$であることを示せ．
(1) $m$の範囲を$k$で表せ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれた$2$つの図形の面積の和$S$を$m$と$k$で表せ．
(3) $S$が最小となるときの$m$を$k$で表せ．
(4) $(3)$のとき，$\displaystyle \frac{\mathrm{OQ}}{\mathrm{OP}}=\sqrt{2}$であることを示せ．
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コメント（1件）
2015-12-12 21:12:25
2Bまでの範囲で解答お願いします。 |
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