東京海洋大学
2013年 海洋科学 第2問
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関数$f(x)$を$\displaystyle f(x)=\int_0^1 (1-t)\{ a(x-t)+b\} \, dt$で定めるとき，次の問に答えよ．
(1) $f(x)$を$a,\ b,\ x$で表せ．
(2) 直線$y=ax+b$が点$(1,\ 1)$を通るとき，$\displaystyle \int_0^1 \{f(x)\}^2 \, dx$を最小にする$a$の値を求めよ．
(1) $f(x)$を$a,\ b,\ x$で表せ．
(2) 直線$y=ax+b$が点$(1,\ 1)$を通るとき，$\displaystyle \int_0^1 \{f(x)\}^2 \, dx$を最小にする$a$の値を求めよ．
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