岩手大学
2012年 人文社会科学 第2問
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![関数f(x)=2sin^2x+4sinx+3cos2xについて,以下の問いに答えよ.ただし,0≦x<2πである.(1)t=sinxとするとき,f(x)をtの式で表せ.(2)f(x)の最大値と最小値を求めよ.また,そのときのxの値をすべて求めよ.(3)方程式f(x)=aの相異なる解が4個であるような実数aの値の範囲を求めよ.](./thumb/47/2077/2012_2.png)
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関数$f(x)=2\sin^2 x+4\sin x +3\cos 2x$について,以下の問いに答えよ.ただし,$0 \leqq x < 2\pi$である.
(1) $t=\sin x$とするとき,$f(x)$を$t$の式で表せ.
(2) $f(x)$の最大値と最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値をすべて求めよ.
(3) 方程式$f(x)=a$の相異なる解が$4$個であるような実数$a$の値の範囲を求めよ.
(1) $t=\sin x$とするとき,$f(x)$を$t$の式で表せ.
(2) $f(x)$の最大値と最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値をすべて求めよ.
(3) 方程式$f(x)=a$の相異なる解が$4$個であるような実数$a$の値の範囲を求めよ.
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