日本女子大学
2010年 理学部 第2問
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四角形$\mathrm{ABCD}$において，$\angle \mathrm{A}=75^\circ$，$\angle \mathrm{B}=45^\circ$，$\mathrm{AB}=\sqrt{6}-\sqrt{2}$，$\mathrm{AD}=2-\sqrt{3}$，$\displaystyle \mathrm{CD}=\frac{\sqrt{3}}{3}$であるとする．
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(1) $75^\circ=45^\circ+30^\circ$を用いて，$\sin 75^\circ$と$\cos 75^\circ$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{BD}^2$を求めよ．
(3) $\angle \mathrm{ADB}$の大きさを求めよ．
(4) $\angle \mathrm{ADC}$の大きさを求めよ．
(1) $75^\circ=45^\circ+30^\circ$を用いて，$\sin 75^\circ$と$\cos 75^\circ$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{BD}^2$を求めよ．
(3) $\angle \mathrm{ADB}$の大きさを求めよ．
(4) $\angle \mathrm{ADC}$の大きさを求めよ．
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