安田女子大学
2012年 薬学部(B日程) 第4問
4
![曲線C:y=2x^2(x>0)上の点P_1(x_1,2{x_1}^2)における接線がx軸と交わる点のx座標をx_2とする.曲線C上の点P_2(x_2,2{x_2}^2)における接線がx軸と交わる点のx座標をx_3とし,曲線C上に点P_3(x_3,2{x_3}^2)を定める.以下,同様に曲線C上の点P_3,P_4,・・・,P_{n-1},P_nにおける接線とx軸が交わる点のx座標をx_4,x_5,・・・,x_n,x_{n+1}とする.x_1=1とするとき,次の問いに答えよ.(1)点P_1および点P_2の座標を求めよ.(2)点P_n(x_n,2{x_n}^2)における接線とx軸との交点のx座標x_{n+1}をx_nで表せ.(3)x_nをnの式で表せ.](./thumb/648/2937/2012_4.png)
4
曲線$C:y=2x^2 \ \ (x>0)$上の点$\mathrm{P}_1(x_1,\ 2{x_1}^2)$における接線が$x$軸と交わる点の$x$座標を$x_2$とする.曲線$C$上の点$\mathrm{P}_2(x_2,\ 2{x_2}^2)$における接線が$x$軸と交わる点の$x$座標を$x_3$とし,曲線$C$上に点$\mathrm{P}_3(x_3,\ 2{x_3}^2)$を定める.以下,同様に曲線$C$上の点$\mathrm{P}_3,\ \mathrm{P}_4,\ \cdots,\ \mathrm{P}_{n-1},\ \mathrm{P}_n$における接線と$x$軸が交わる点の$x$座標を$x_4,\ x_5,\ \cdots,\ x_n,\ x_{n+1}$とする.$x_1=1$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}_1$および点$\mathrm{P}_2$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}_n(x_n,\ 2{x_n}^2)$における接線と$x$軸との交点の$x$座標$x_{n+1}$を$x_n$で表せ.
(3) $x_n$を$n$の式で表せ.
(1) 点$\mathrm{P}_1$および点$\mathrm{P}_2$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}_n(x_n,\ 2{x_n}^2)$における接線と$x$軸との交点の$x$座標$x_{n+1}$を$x_n$で表せ.
(3) $x_n$を$n$の式で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/48/2309/2014_1s.png)
![](./thumb/730/3012/2012_3s.png)
![](./thumb/735/3039/2012_3s.png)
![](./thumb/638/2269/2015_2s.png)
![](./thumb/280/2171/2014_4s.png)
![](./thumb/9/0/2014_4s.png)
![](./thumb/409/2566/2013_4s.png)
![](./thumb/638/2269/2014_2s.png)
![](./thumb/54/2180/2012_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。