中央大学
2010年 商(会計、商業・貿易) 第4問
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![1から10までの数字が1つずつ書かれた球10個の入っている箱がある.\begin{itemize}この箱から1個の球を取り出したとき,その球の数字をXとする.1回目に取り出した球を箱に戻さず,再び1個の球を取り出す.2回目に取り出した球の数字をYとする.2回目に取り出した球も箱に戻さず,再び1個の球を取り出す.3回目に取り出した球の数字をZとする.\end{itemize}このとき,以下の設問に答えよ.(1)「(X,Y)の組み合わせの総数」および「(X,Y,Z)の組み合わせの総数」を求めよ.(2)X<Yとなる確率を求めよ.(3)X<Z<Yとなる確率を求めよ.](./thumb/236/2213/2010_4.png)
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$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた球$10$個の入っている箱がある.
\begin{itemize}
この箱から$1$個の球を取り出したとき,その球の数字を$X$とする.
$1$回目に取り出した球を箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$2$回目に取り出した球の数字を$Y$とする.
$2$回目に取り出した球も箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$3$回目に取り出した球の数字を$Z$とする. \end{itemize} このとき,以下の設問に答えよ.
(1) 「$(X,\ Y)$の組み合わせの総数」および「$(X,\ Y,\ Z)$の組み合わせの総数」を求めよ.
(2) $X<Y$となる確率を求めよ.
(3) $X<Z<Y$となる確率を求めよ.
この箱から$1$個の球を取り出したとき,その球の数字を$X$とする.
$1$回目に取り出した球を箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$2$回目に取り出した球の数字を$Y$とする.
$2$回目に取り出した球も箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$3$回目に取り出した球の数字を$Z$とする. \end{itemize} このとき,以下の設問に答えよ.
(1) 「$(X,\ Y)$の組み合わせの総数」および「$(X,\ Y,\ Z)$の組み合わせの総数」を求めよ.
(2) $X<Y$となる確率を求めよ.
(3) $X<Z<Y$となる確率を求めよ.
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