中央大学
2012年 商(会計、商業・貿易) 第2問
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![Oをxy平面の原点とする.以下の設問に答えよ.(1)xy平面上の点A(a_1,a_2)と点B(b_1,b_2)を考える.a_1>0,a_2>0,b_1>0,b_2<0であるとき,△AOBの面積をa_1,a_2,b_1,b_2を用いて表せ.(2)対数関数f(x)=log_2x,g(x)=log_{1/4}xに対し,xy平面上の曲線\begin{array}{ll}C_1:y=f(x)&(x≧1)\C_2:y=g(x)&(x≧1)\end{array}を考える.C_1上に点S(s,f(s)),C_2上に点T(t,g(t))をとる.ただし,s・t=8とする.このときsを用いて,△SOTの面積H(s)を表せ.(3)(2)のH(s)に対し,H(3)とH(4)の大小を比較せよ.](./thumb/236/2213/2012_2.png)
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$\mathrm{O}$を$xy$平面の原点とする.以下の設問に答えよ.
(1) $xy$平面上の点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2)$と点$\mathrm{B}(b_1,\ b_2)$を考える. \[ a_1>0,\quad a_2>0,\quad b_1>0,\quad b_2<0 \] であるとき,$\triangle \mathrm{AOB}$の面積を$a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$を用いて表せ.
(2) 対数関数 \[ f(x)=\log_2x,\quad g(x)=\log_{\frac{1}{4}}x \] に対し,$xy$平面上の曲線 \[ \begin{array}{ll} C_1:y=f(x) & (x \geqq 1) \\ C_2:y=g(x) & (x \geqq 1) \end{array} \] を考える.$C_1$上に点$\mathrm{S}(s,\ f(s))$,$C_2$上に点$\mathrm{T}(t,\ g(t))$をとる.ただし,$s \cdot t=8$とする.このとき$s$を用いて,$\triangle \mathrm{SOT}$の面積$H(s)$を表せ.
(3) $(2)$の$H(s)$に対し,$H(3)$と$H(4)$の大小を比較せよ.
(1) $xy$平面上の点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2)$と点$\mathrm{B}(b_1,\ b_2)$を考える. \[ a_1>0,\quad a_2>0,\quad b_1>0,\quad b_2<0 \] であるとき,$\triangle \mathrm{AOB}$の面積を$a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2$を用いて表せ.
(2) 対数関数 \[ f(x)=\log_2x,\quad g(x)=\log_{\frac{1}{4}}x \] に対し,$xy$平面上の曲線 \[ \begin{array}{ll} C_1:y=f(x) & (x \geqq 1) \\ C_2:y=g(x) & (x \geqq 1) \end{array} \] を考える.$C_1$上に点$\mathrm{S}(s,\ f(s))$,$C_2$上に点$\mathrm{T}(t,\ g(t))$をとる.ただし,$s \cdot t=8$とする.このとき$s$を用いて,$\triangle \mathrm{SOT}$の面積$H(s)$を表せ.
(3) $(2)$の$H(s)$に対し,$H(3)$と$H(4)$の大小を比較せよ.
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