東京女子大学
2016年 現代教養 第3問
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座標空間において$\mathrm{N}(0,\ 0,\ 1)$，$\mathrm{P}(a,\ b,\ 0)$とする．原点を中心とする半径$1$の球面と直線$\mathrm{NP}$との$\mathrm{N}$以外の交点を$\mathrm{Q}(x,\ y,\ z)$とする．このとき，以下の設問に答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{NQ}}=t \overrightarrow{\mathrm{NP}}$をみたす実数$t$を$a,\ b$で表せ．
(2) $x,\ y,\ z$を，それぞれ$a,\ b$で表せ．
(3) $a,\ b$を，それぞれ$x,\ y,\ z$で表せ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{NQ}}=t \overrightarrow{\mathrm{NP}}$をみたす実数$t$を$a,\ b$で表せ．
(2) $x,\ y,\ z$を，それぞれ$a,\ b$で表せ．
(3) $a,\ b$を，それぞれ$x,\ y,\ z$で表せ．
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