東京女子大学
2014年 現代教養 第5問
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片方の面が白色，もう片方の面が黒色のカードを一枚用意する．さいころをひとつ投げ，目が$2$以下ならばカードを裏返し，$3$以上の場合はそのままにする．最初はカードの白色の面が表であるとし，さい ころを$n$回投げたあとでカードの表が白色である確率を$p_n$とする．
(1) $p_1$および$p_2$を求めよ．
(2) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ．
(3) $p_n$を求めよ．
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ．
(1) $p_1$および$p_2$を求めよ．
(2) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ．
(3) $p_n$を求めよ．
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ．
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