次の問いに答えよ．
(1) 平面上の$2$つのベクトル$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$が条件 \[ |\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1 \quad \text{かつ} \quad |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|^2=\frac{25}{44} \] をみたすとする．ベクトル$\overrightarrow{c}$が正の数$t$を用いて \[ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+t(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}) \] と表され，かつ$|\overrightarrow{c}|=\sqrt{5}$であるならば \[ t=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウ}} \] である．
(2) 座標平面上の放物線$\displaystyle C_1:y=\frac{4}{5}x^2$と円$C_2:x^2+(y-a)^2=a^2$（$a$は正の定数）が$3$つの共有点をもつような$a$の値の範囲は \[ a>\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \] である．