東京医科大学
2013年 医学部 第2問
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![次の[]を埋めよ．(1)座標平面上の放物線C:y=a(x-b)^2（a,bは正の定数）が点A(4/5,3/5)を通り，点AにおけるCの法線が原点O(0,0)を通るとき，a=\frac{[アイ]}{[ウエ]}，b=\frac{[オカ]}{[キク]}である．(2)不等式log(n+9)-log(n+8)＜\frac{1}{100}をみたす最小の正の整数nの値はn=[ケコ]である．ただし，対数は自然対数とする．](./thumb/244/3202/2013_2.png)
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次の$\fbox{}$を埋めよ．
(1) 座標平面上の放物線$C:y=a(x-b)^2$（$a,\ b$は正の定数）が点$\displaystyle \mathrm{A} \left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{5} \right)$を通り，点$\mathrm{A}$における$C$の法線が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を通るとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$，$\displaystyle b=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$である．
(2) 不等式 \[ \log (n+9)-\log (n+8)<\frac{1}{100} \] をみたす最小の正の整数$n$の値は$n=\fbox{ケコ}$である．ただし，対数は自然対数とする．
(1) 座標平面上の放物線$C:y=a(x-b)^2$（$a,\ b$は正の定数）が点$\displaystyle \mathrm{A} \left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{5} \right)$を通り，点$\mathrm{A}$における$C$の法線が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を通るとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$，$\displaystyle b=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$である．
(2) 不等式 \[ \log (n+9)-\log (n+8)<\frac{1}{100} \] をみたす最小の正の整数$n$の値は$n=\fbox{ケコ}$である．ただし，対数は自然対数とする．
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