東京医科大学
2014年 医学部 第3問
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![座標平面の曲線C:y=\sqrt{x^2+9}上の点A(4,5)における接線をLとする．(1)接線Lの方程式はy=\frac{[ア]}{[イ]}x+\frac{[ウ]}{[エ]}である．(2)曲線C，接線Lおよびy軸とで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積をVとすればV=\frac{[オカ]}{[キ]}πである．](./thumb/244/3202/2014_3.png)
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座標平面の曲線$C:y=\sqrt{x^2+9}$上の点$\mathrm{A}(4,\ 5)$における接線を$L$とする．
(1) 接線$L$の方程式は \[ y=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}x+\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \] である．
(2) 曲線$C$，接線$L$および$y$軸とで囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$V$とすれば \[ V=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キ}} \pi \] である．
(1) 接線$L$の方程式は \[ y=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}x+\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \] である．
(2) 曲線$C$，接線$L$および$y$軸とで囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$V$とすれば \[ V=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キ}} \pi \] である．
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