群馬大学
2012年 医学部 第1問
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曲線$\displaystyle y=\frac{1}{2}(x^2-1)$を$C$とする.$a$は定数で$a>0$とし,点$\mathrm{A} \displaystyle \left( a,\ \frac{1}{2}(a^2-1) \right)$における$C$の接線を$\ell$とする.また$\ell$と直線$x=a$とのなす角を$\displaystyle \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とする.このとき以下の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\tan \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{A}$を通る直線で,$\ell$となす角が$\theta$であるが,直線$x=a$とは異なるものの方程式を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\tan \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{A}$を通る直線で,$\ell$となす角が$\theta$であるが,直線$x=a$とは異なるものの方程式を求めよ.
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