群馬大学
2010年 医学部 第2問
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原点のまわりの角$\alpha$の回転移動$f$を表す行列を$F$とおき,$0^\circ \leqq \beta <90^\circ$として,直線$y=(\tan \beta)x$に関する対称移動$g$を表す行列を$G$とおく.また,合成移動$g \circ f$を表す行列を$H$とおく.
(1) $H$を求めよ.
(2) $\alpha=\alpha_1$のときの$H$を$H_1$,$\alpha=\alpha_2$のときの$H$を$H_2$とするとき,行列の積$H_2H_1$を求めよ.
(3) $n$を自然数とする.$\alpha=30^\circ,\ \beta=45^\circ$のときの$(FG)^n$を求めよ.
(1) $H$を求めよ.
(2) $\alpha=\alpha_1$のときの$H$を$H_1$,$\alpha=\alpha_2$のときの$H$を$H_2$とするとき,行列の積$H_2H_1$を求めよ.
(3) $n$を自然数とする.$\alpha=30^\circ,\ \beta=45^\circ$のときの$(FG)^n$を求めよ.
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