自治医科大学
2014年 医学部 第17問
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![△OABについて考える.辺OBを3:2に内分する点をQ,辺OAを2:5に内分する点をRとし,線分AQと線分BRの交点をPとする.ベクトルOP=mベクトルOA+nベクトルOB(m,nは実数)と表せるとき,\frac{15m}{2n}の値を求めよ.](./thumb/100/767/2014_17.png)
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$\triangle \mathrm{OAB}$について考える.辺$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{Q}$,辺$\mathrm{OA}$を$2:5$に内分する点を$\mathrm{R}$とし,線分$\mathrm{AQ}$と線分$\mathrm{BR}$の交点を$\mathrm{P}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=m \overrightarrow{\mathrm{OA}}+n \overrightarrow{\mathrm{OB}}$($m,\ n$は実数)と表せるとき,$\displaystyle \frac{15m}{2n}$の値を求めよ.
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