島根大学
2010年 総合理工(数理・情報システム) 第1問
1
![公正に作られたn枚のコインを同時に投げるとき,表が出た枚数をkで表す.このn,kを用いて,放物線Cと直線ℓを\begin{eqnarray}&&C:y=(x-k)^2+n-k,\nonumber\\&&ℓ:y=x+n-k\nonumber\end{eqnarray}で定めるとき,次の問いに答えよ.(1)Cとℓが異なる2つの交点をもつ確率を求めよ.(2)Cとℓで囲まれた図形の面積Sをkを用いて表せ.(3)n=3のとき,(6S)^{2/3}の期待値を求めよ.](./thumb/610/2756/2010_1.png)
1
公正に作られた$n$枚のコインを同時に投げるとき,表が出た枚数を$k$で表す.この$n,\ k$を用いて,放物線$C$と直線$\ell$を
\begin{eqnarray}
& & C:y=(x-k)^2+n-k, \nonumber \\
& & \ell:y=x+n-k \nonumber
\end{eqnarray}
で定めるとき,次の問いに答えよ.
(1) $C$と$\ell$が異なる2つの交点をもつ確率を求めよ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積$S$を$k$を用いて表せ.
(3) $n=3$のとき,$\displaystyle (6S)^{\frac{2}{3}}$の期待値を求めよ.
(1) $C$と$\ell$が異なる2つの交点をもつ確率を求めよ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積$S$を$k$を用いて表せ.
(3) $n=3$のとき,$\displaystyle (6S)^{\frac{2}{3}}$の期待値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/611/2263/2014_4s.png)
![](./thumb/187/1159/2015_3s.png)
![](./thumb/53/0/2011_3s.png)
![](./thumb/306/2011/2010_3s.png)
![](./thumb/355/1273/2013_2s.png)
![](./thumb/485/2173/2013_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。