宮城大学
2014年 文系 第1問
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![次の空欄[ア]から[キ]にあてはまる数や式を書きなさい.(1)次の式を因数分解すれば,2x^2+3xy+y^2+x-y-6=([ア])([イ])となる.(2)MIYAGIDAIのすべての文字を並べてできる順列のうち,5個の母音が隣り合わない場合は[ウ]通りある.(3)iを虚数単位とするとき,(1+i)^2=[エ]iであり,(1+i)^{10}=[オ]iである.すると,(1+i)^{2014}+(1-i)^{2014}=[カ]となる.(4)Σ_{k=1}^{99}\frac{1}{\sqrt{k+1}+√k}=[キ]である.](./thumb/54/2180/2014_1.png)
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次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{キ}$にあてはまる数や式を書きなさい.
(1) 次の式を因数分解すれば, \[ 2x^2+3xy+y^2+x-y-6=(\fbox{ア})(\fbox{イ}) \] となる.
(2) $\mathrm{MIYAGIDAI}$のすべての文字を並べてできる順列のうち,$5$個の母音が隣り合わない場合は$\fbox{ウ}$通りある.
(3) $i$を虚数単位とするとき,
$(1+i)^2=\fbox{エ}i$であり,$(1+i)^{10}=\fbox{オ}i$である.すると,
$(1+i)^{2014}+(1-i)^{2014}=\fbox{カ}$となる.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{99} \frac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}=\fbox{キ}$である.
(1) 次の式を因数分解すれば, \[ 2x^2+3xy+y^2+x-y-6=(\fbox{ア})(\fbox{イ}) \] となる.
(2) $\mathrm{MIYAGIDAI}$のすべての文字を並べてできる順列のうち,$5$個の母音が隣り合わない場合は$\fbox{ウ}$通りある.
(3) $i$を虚数単位とするとき,
$(1+i)^2=\fbox{エ}i$であり,$(1+i)^{10}=\fbox{オ}i$である.すると,
$(1+i)^{2014}+(1-i)^{2014}=\fbox{カ}$となる.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{99} \frac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}=\fbox{キ}$である.
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