東京学芸大学
2012年 理系 第3問
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関数$f(x)=(x^2+\alpha x+\beta)e^{-x}$について，下の問いに答えよ．ただし，$\alpha,\ \beta$は定数とする．
(1) $f^\prime(x)$および$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$が$x=1$で極値をとるための$\alpha,\ \beta$の条件を求めよ．
(3) $f(x)$が$x=1$で極値をとり，さらに点$(4,\ f(4))$が曲線$y=f(x)$の変曲点となるように$\alpha,\ \beta$の値を定め，関数$y=f(x)$の極値と，その曲線の変曲点をすべて求めよ．
(1) $f^\prime(x)$および$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$が$x=1$で極値をとるための$\alpha,\ \beta$の条件を求めよ．
(3) $f(x)$が$x=1$で極値をとり，さらに点$(4,\ f(4))$が曲線$y=f(x)$の変曲点となるように$\alpha,\ \beta$の値を定め，関数$y=f(x)$の極値と，その曲線の変曲点をすべて求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-16 00:23:51
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