東京学芸大学
2014年 理系 第4問
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![f(x)を区間[0,1]で定義された連続な関数とする．このとき，定積分I=∫_0^1[2f(x)log(x+1)-{f(x)}^2]dxについて下の問いに答えよ．(1)Iの値を最大にするようなf(x)を求めよ．(2)Iの最大値を求めよ．](./thumb/183/2332/2014_4.png)
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$f(x)$を区間$[0,\ 1]$で定義された連続な関数とする．このとき，定積分
\[ I=\int_0^1 \left[ 2f(x) \log (x+1)-\{f(x)\}^2 \right] \, dx \]
について下の問いに答えよ．
(1) $I$の値を最大にするような$f(x)$を求めよ．
(2) $I$の最大値を求めよ．
(1) $I$の値を最大にするような$f(x)$を求めよ．
(2) $I$の最大値を求めよ．
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