富山大学
2010年 工学部・理学部(その他) 第3問
3
3
$\displaystyle f(x)=(1+x)^{\frac{1}{x}} \ (x>0)$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\log f(x)$を微分することによって,$f(x)$の導関数を求めよ.
(2) $0<x_1<x_2$をみたす実数$x_1,\ x_2$に対して,$f(x_1)>f(x_2)$であることを証明せよ.
(3) $\displaystyle \left( \frac{101}{100} \right)^{101}$と$\displaystyle \left( \frac{100}{99} \right)^{99}$の大小を比較せよ.
(1) $\log f(x)$を微分することによって,$f(x)$の導関数を求めよ.
(2) $0<x_1<x_2$をみたす実数$x_1,\ x_2$に対して,$f(x_1)>f(x_2)$であることを証明せよ.
(3) $\displaystyle \left( \frac{101}{100} \right)^{101}$と$\displaystyle \left( \frac{100}{99} \right)^{99}$の大小を比較せよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。