茨城大学
2016年 教育学部 第2問
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$a,\ b$を実数として,座標空間内に$4$点$\mathrm{A}(3,\ 1,\ 3)$,$\mathrm{B}(2,\ 3,\ 2)$,$\mathrm{C}(3,\ 3,\ 1)$,$\mathrm{D}(2,\ a,\ b)$がある.ただし,$\mathrm{B}$と$\mathrm{D}$は異なる$2$点とする.$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る平面を$T$とし,$T$上にあって$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る円を$U$とする.次の各問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{D}$が平面$T$上にあるとき,$a$と$b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
(2) 点$\mathrm{D}$が円$U$の周上にあるとき,点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.
(1) 点$\mathrm{D}$が平面$T$上にあるとき,$a$と$b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
(2) 点$\mathrm{D}$が円$U$の周上にあるとき,点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.
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