学習院大学
2010年 法学部 第4問
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$a$を正の実数とし,関数$y=x^2+a$のグラフを$C$とする.$C$上の点$\mathrm{P}$において$C$に接線$\ell$をひき,$\ell$と$y=x^2$のグラフの交点を$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$とする.$\mathrm{Q}$の$x$座標を$\alpha$,$\mathrm{R}$の$x$座標を$\beta$とするとき,$|\alpha-\beta|$は$\mathrm{P}$の取り方によらないことを証明せよ.
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