東京電機大学
2015年 工・未来科学・理工・情報環境A 第3問
3
3
曲線$C:y=e^x$上の点$\mathrm{P}(t,\ e^t) \ \ (t>1)$における接線を$\ell$とおく．$C$と$y$軸の共有点を$\mathrm{A}$，$\ell$と$x$軸の交点を$\mathrm{Q}$とおく．原点を$\mathrm{O}$とおき，三角形$\mathrm{AOQ}$の面積を$S(t)$とおく．$\mathrm{Q}$を通り$y$軸に平行な直線，$y$軸，$C$および$\ell$で囲まれた図形の面積を$T(t)$とおく．このとき，次の問に答えよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\mathrm{Q}$の座標を求め，$S(t)$を$t$で表せ．
(3) $T(t)$を$t$で表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to 1+0}\frac{T(t)}{S(t)}$を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\mathrm{Q}$の座標を求め，$S(t)$を$t$で表せ．
(3) $T(t)$を$t$で表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to 1+0}\frac{T(t)}{S(t)}$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
