北海学園大学
2013年 理系 第3問
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![関数f(x)=sinx+cosx(-π/2≦x≦π)について,曲線C:y=f(x)とy軸との交点をAとする.(1)曲線Cとx軸との交点の座標をすべて求めよ.(2)導関数f´(x)を求めよ.また,曲線C上の点Aにおける接線ℓの方程式を求めよ.(3)曲線Cと接線ℓ,および直線x=-π/4で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/28/3168/2013_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\sin x+\cos x \ \ (-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \pi)$について,曲線$C:y=f(x)$と$y$軸との交点を$\mathrm{A}$とする.
(1) 曲線$C$と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ.
(2) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.また,曲線$C$上の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$C$と接線$\ell$,および直線$\displaystyle x=-\frac{\pi}{4}$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$C$と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ.
(2) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.また,曲線$C$上の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$C$と接線$\ell$,および直線$\displaystyle x=-\frac{\pi}{4}$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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