名古屋市立大学
2013年 薬学部 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)∫_0^πe^xsinxdxおよび∫_0^πe^xcosxdxを求めよ.(2)∫_0^πxe^xsinxdxおよび∫_0^πxe^xcosxdxを求めよ.(3)次の関係を満足する関数f(x),g(x)を求めよ.{\begin{array}{l}f(x)=e^xsinx+∫_0^πug(u)du\\g(x)=e^xcosx+∫_0^πuf(u)du\end{array}.](./thumb/415/2584/2013_3.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi e^x \cos x \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \int_0^\pi xe^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi xe^x \cos x \, dx$を求めよ.
(3) 次の関係を満足する関数$f(x),\ g(x)$を求めよ. \[ \left\{ \begin{array}{l} f(x)=e^x \sin x+\int_0^\pi ug(u) \, du \\ \\ g(x)=e^x \cos x+\int_0^\pi uf(u) \, du \end{array} \right. \]
(1) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi e^x \cos x \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \int_0^\pi xe^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi xe^x \cos x \, dx$を求めよ.
(3) 次の関係を満足する関数$f(x),\ g(x)$を求めよ. \[ \left\{ \begin{array}{l} f(x)=e^x \sin x+\int_0^\pi ug(u) \, du \\ \\ g(x)=e^x \cos x+\int_0^\pi uf(u) \, du \end{array} \right. \]
類題(関連度順)
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