富山大学
2016年 工学部・理学部(その他) 第3問
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![次の条件(ア),(イ)を満たす複素数zを考える.(ア)z+i/zは実数である(イ)zの虚部は正であるただし,iは虚数単位である.このとき,次の問いに答えよ.(1)r=|z|とおくとき,zをrを用いて表せ.(2)zの虚部が最大となるときのzを求めよ.](./thumb/351/2515/2016_3.png)
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次の条件(ア),(イ)を満たす複素数$z$を考える.
(ア) \ \ $\displaystyle z+\frac{i}{z}$は実数である
(イ) \ \ $z$の虚部は正である
ただし,$i$は虚数単位である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $r=|z|$とおくとき,$z$を$r$を用いて表せ.
(2) $z$の虚部が最大となるときの$z$を求めよ.
(ア) \ \ $\displaystyle z+\frac{i}{z}$は実数である
(イ) \ \ $z$の虚部は正である
ただし,$i$は虚数単位である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $r=|z|$とおくとき,$z$を$r$を用いて表せ.
(2) $z$の虚部が最大となるときの$z$を求めよ.
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