東京理科大学
2014年 薬学部(生命創薬科) 第2問
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次の$\fbox{}$内にあてはまる$0$から$9$までの数字を求めよ.
$f(x)$はすべての係数が整数であるような$3$次多項式で,$x^3$の係数が$1$であり, \[ \frac{-\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{2} \sqrt{3}i}{2} \] は方程式$f(x)=0$の解の$1$つであるとする.ただし,$i$は虚数単位とする.このとき, \[ f(x)=x^3+\fbox{チ}x^2+\fbox{ツ}x-\fbox{テ} \] であり,$f(x)=0$の実数解は${\fbox{ト}}^{\frac{1}{3}}-\fbox{ナ}$である.
$f(x)$はすべての係数が整数であるような$3$次多項式で,$x^3$の係数が$1$であり, \[ \frac{-\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{2} \sqrt{3}i}{2} \] は方程式$f(x)=0$の解の$1$つであるとする.ただし,$i$は虚数単位とする.このとき, \[ f(x)=x^3+\fbox{チ}x^2+\fbox{ツ}x-\fbox{テ} \] であり,$f(x)=0$の実数解は${\fbox{ト}}^{\frac{1}{3}}-\fbox{ナ}$である.
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