富山大学
2015年 薬学部 第1問
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![mを実数とする.方程式mx^2-my^2+(1-m^2)xy+5(1+m^2)y-25m=0・・・・・・(*)を考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)xy平面において,方程式(*)が表す図形は2直線であることを示せ.(2)(1)で求めた2直線はmの値にかかわらず,それぞれ定点を通る.これらの定点を求めよ.(3)mが-1≦m≦3の範囲を動くとき,(1)で求めた2直線の交点の軌跡を図示せよ.](./thumb/351/2519/2015_1.png)
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$m$を実数とする.方程式
\[ mx^2-my^2+(1-m^2)xy+5(1+m^2)y-25m=0 \hfill \cdots\cdots (\ast) \]
を考える.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $xy$平面において,方程式$(\ast)$が表す図形は$2$直線であることを示せ.
(2) $(1)$で求めた$2$直線は$m$の値にかかわらず,それぞれ定点を通る.これらの定点を求めよ.
(3) $m$が$-1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき,$(1)$で求めた$2$直線の交点の軌跡を図示せよ.
(1) $xy$平面において,方程式$(\ast)$が表す図形は$2$直線であることを示せ.
(2) $(1)$で求めた$2$直線は$m$の値にかかわらず,それぞれ定点を通る.これらの定点を求めよ.
(3) $m$が$-1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき,$(1)$で求めた$2$直線の交点の軌跡を図示せよ.
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