筑波大学
2013年 理系 第3問
3
![xyz空間において,点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)を通る平面上にあり,正三角形ABCに内接する円板をDとする.円板Dの中心をP,円板Dと辺ABの接点をQとする.(1)点Pと点Qの座標を求めよ.(2)円板Dが平面z=tと共有点をもつtの範囲を求めよ.(3)円板Dと平面z=tの共通部分が線分であるとき,その線分の長さをtを用いて表せ.(4)円板Dをz軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/86/1824/2013_3.png)
3
$xyz$空間において,点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$を通る平面上にあり,正三角形$\mathrm{ABC}$に内接する円板を$D$とする.円板$D$の中心を$\mathrm{P}$,円板$D$と辺$\mathrm{AB}$の接点を$\mathrm{Q}$とする.
(1) 点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 円板$D$が平面$z=t$と共有点をもつ$t$の範囲を求めよ.
(3) 円板$D$と平面$z=t$の共通部分が線分であるとき,その線分の長さを$t$を用いて表せ.
(4) 円板$D$を$z$軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ. \imgc{86_1824_2013_2}
(1) 点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 円板$D$が平面$z=t$と共有点をもつ$t$の範囲を求めよ.
(3) 円板$D$と平面$z=t$の共通部分が線分であるとき,その線分の長さを$t$を用いて表せ.
(4) 円板$D$を$z$軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ. \imgc{86_1824_2013_2}
類題(関連度順)
![](./thumb/677/1102/2013_4s.png)
![](./thumb/104/2263/2013_15s.png)
![](./thumb/677/1102/2012_1s.png)
![](./thumb/188/1481/2014_3s.png)
![](./thumb/713/2938/2013_7s.png)
![](./thumb/665/2851/2013_4s.png)
![](./thumb/629/1921/2015_1s.png)
![](./thumb/722/3157/2010_3s.png)
![](./thumb/95/2200/2010_6s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。