京都大学
2011年 文系 第5問
5
![0以上の整数を10進法で表すとき,次の問いに答えよ.ただし,0は0桁の数と考えることにする.またnは正の整数とする.(1)各桁の数が1または2であるn桁の整数を考える.それらすべての整数の総和をT_nとする.T_nをnを用いて表せ.(2)各桁の数が0,1,2のいずれかであるn桁以下の整数を考える.それらすべての総和S_nをとする.S_nがT_nの15倍以上になるのは,nがいくつ以上のときか.必要があれは,0.301<log_{10}2<0.302および0.477<log_{10}3<0.478を用いてもよい.](./thumb/472/844/2011_5.png)
5
$0$以上の整数を$10$進法で表すとき,次の問いに答えよ.ただし,$0$は$0$桁の数と考えることにする.また$n$は正の整数とする.
(1) 各桁の数が$1$または$2$である$n$桁の整数を考える.それらすべての整数の総和を$T_n$とする.$T_n$を$n$を用いて表せ.
(2) 各桁の数が$0,\ 1,\ 2$のいずれかである$n$桁以下の整数を考える.それらすべての総和$S_n$をとする.$S_n$が$T_n$の$15$倍以上になるのは,$n$がいくつ以上のときか.必要があれは,$0.301 < \log_{10}2< 0.302$および$0.477<\log_{10}3<0.478$を用いてもよい.
(1) 各桁の数が$1$または$2$である$n$桁の整数を考える.それらすべての整数の総和を$T_n$とする.$T_n$を$n$を用いて表せ.
(2) 各桁の数が$0,\ 1,\ 2$のいずれかである$n$桁以下の整数を考える.それらすべての総和$S_n$をとする.$S_n$が$T_n$の$15$倍以上になるのは,$n$がいくつ以上のときか.必要があれは,$0.301 < \log_{10}2< 0.302$および$0.477<\log_{10}3<0.478$を用いてもよい.
類題(関連度順)
![](./thumb/59/2151/2013_3s.png)
![](./thumb/100/767/2013_3s.png)
![](./thumb/434/3193/2016_2s.png)
![](./thumb/220/158/2015_1s.png)
![](./thumb/304/9/2011_1s.png)
![](./thumb/85/2187/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。