釧路公立大学
2015年 経済 第1問
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![以下の各問に答えよ.(1)x=\frac{√5+2}{√5-2},y=\frac{√5-2}{√5+2}のとき,x^2+y^2の値を求めよ.(2)xの整式f(x)をx^2-x-6で割った余りが3ax+15で,f(x)をx^2-7x+12で割った余りが5x-3であるとき,定数aの値を求めよ.(3){(2x-3y)}^5の展開式における,x^2y^3の係数を求めよ.](./thumb/8/2250/2015_1.png)
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以下の各問に答えよ.
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2},\ y=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$のとき,$x^2+y^2$の値を求めよ.
(2) $x$の整式$f(x)$を$x^2-x-6$で割った余りが$3ax+15$で,$f(x)$を$x^2-7x+12$で割った余りが$5x-3$であるとき,定数$a$の値を求めよ.
(3) ${(2x-3y)}^5$の展開式における,$x^2y^3$の係数を求めよ.
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2},\ y=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$のとき,$x^2+y^2$の値を求めよ.
(2) $x$の整式$f(x)$を$x^2-x-6$で割った余りが$3ax+15$で,$f(x)$を$x^2-7x+12$で割った余りが$5x-3$であるとき,定数$a$の値を求めよ.
(3) ${(2x-3y)}^5$の展開式における,$x^2y^3$の係数を求めよ.
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