金沢大学
2013年 理系 第1問
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![正の実数a,b,cに対して,Oを原点とする座標空間に3点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)がある.AC=2,BC=3かつ△ABCの面積が\frac{3√3}{2}となるとき,次の問いに答えよ.(1)sin∠ACBの値を求めよ.また,線分ABの長さを求めよ.(2)a,b,cの値を求めよ.(3)四面体OABCの体積を求めよ.また,原点Oから△ABCに下ろした垂線の長さを求めよ.](./thumb/355/1277/2013_1.png)
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正の実数$a,\ b,\ c$に対して,$\mathrm{O}$を原点とする座標空間に3点$\mathrm{A}(a,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ b,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ c)$がある.$\mathrm{AC}=2,\ \mathrm{BC}=3$かつ$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$\displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{2}$となるとき,次の問いに答えよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ.また,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.また,原点$\mathrm{O}$から$\triangle \mathrm{ABC}$に下ろした垂線の長さを求めよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ.また,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.また,原点$\mathrm{O}$から$\triangle \mathrm{ABC}$に下ろした垂線の長さを求めよ.
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![](./thumb/562/2718/2011_1s.png)
コメント(1件)
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