東北学院大学
2010年 工学部 第4問
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$2$つの曲線$y=e \log x$，$y=ax^2$が共有点を持ち，その共有点における接線が一致するとき以下の問いに答えよ．ただし$e$は自然対数の底とする．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) この$2$つの曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $(2)$の図形を$y$軸の周りに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) この$2$つの曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $(2)$の図形を$y$軸の周りに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
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