三角形$\mathrm{ABC}$の内部に$3$点$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$があり，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{AE}}=\frac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{AD}}$，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{BF}}=\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{BE}}$，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\frac{3}{5} \overrightarrow{\mathrm{CF}}$を満たしている．このとき，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{BE}}=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \overrightarrow{\mathrm{BA}}+\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \overrightarrow{\mathrm{BC}}$である．