首都大学東京
2011年 理系 第1問
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$f(x)=\log x -2x+1 \ \ (x>0)$とする．$a$を正の定数とし，$t$は$0<t<a$をみたす実数とする．関数$y=f(x)$のグラフ上に$3$点$\mathrm{Q}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{P}$を，それぞれの$x$座標が$a-t,\ a,\ a+t$となるようにとる．以下の問いに答えなさい．
(1) $f(x)$の増減を調べ，$y=f(x)$のグラフをかきなさい．
(2) 点$\mathrm{R}$が$\overrightarrow{\mathrm{AP}}+\overrightarrow{\mathrm{AQ}}=\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を満たすとき，$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を求めなさい．
(3) 四角形$\mathrm{APRQ}$の面積$S(t)$を求めなさい．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to -0}\frac{S(t)}{t^3}$を求めなさい．
(1) $f(x)$の増減を調べ，$y=f(x)$のグラフをかきなさい．
(2) 点$\mathrm{R}$が$\overrightarrow{\mathrm{AP}}+\overrightarrow{\mathrm{AQ}}=\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を満たすとき，$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を求めなさい．
(3) 四角形$\mathrm{APRQ}$の面積$S(t)$を求めなさい．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to -0}\frac{S(t)}{t^3}$を求めなさい．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-02-16 20:34:45
⑶以降解説お願いします |
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2016-02-14 12:45:50
解説お願いします>_< |
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