広島国際学院大学
2012年 工・情報デザイン学部 第4問
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![下図のように,中心角60°の扇形OABと正三角形OCD,OABがあり,△OCDは扇形OABに外接し,扇形の半径はrとする.(プレビューでは図は省略します)(1)△OABの面積S_1を求めなさい.(2)△OCDの面積S_2を求めなさい.(3)扇形OABの面積S_3を求めなさい.ここで,円周率はπとして計算しなさい.(4)S_1<S_3<S_2よりπの範囲を求めなさい.](./thumb/640/2260/2012_4.png)
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下図のように,中心角$60^\circ$の扇形$\mathrm{OAB}$と正三角形$\mathrm{OCD}$,$\mathrm{OAB}$があり,$\triangle \mathrm{OCD}$は扇形$\mathrm{OAB}$に外接し,扇形の半径は$r$とする.
\imgc{640_2260_2012_1}
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S_1$を求めなさい.
(2) $\triangle \mathrm{OCD}$の面積$S_2$を求めなさい.
(3) 扇形$\mathrm{OAB}$の面積$S_3$を求めなさい.ここで,円周率は$\pi$として計算しなさい.
(4) $S_1<S_3<S_2$より$\pi$の範囲を求めなさい.
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S_1$を求めなさい.
(2) $\triangle \mathrm{OCD}$の面積$S_2$を求めなさい.
(3) 扇形$\mathrm{OAB}$の面積$S_3$を求めなさい.ここで,円周率は$\pi$として計算しなさい.
(4) $S_1<S_3<S_2$より$\pi$の範囲を求めなさい.
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