小樽商科大学
2014年 商学部 第2問
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$a$を正の実数とする．$xy$平面上の放物線$y=x^2$上に，点$\displaystyle \mathrm{A} \left( -\frac{1}{a},\ \frac{1}{a^2} \right)$および点$\mathrm{B}(2a,\ 4a^2)$をとる．また点$\mathrm{O}$を原点とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 直線$\mathrm{AB}$と$y$軸の交点$\mathrm{C}$の座標を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を$S(a)$とする．$a$が正の実数全体を動くとき，$S(a)$を最小にする$a$の値と，そのときの$S(a)$の値を求めよ．
(1) 直線$\mathrm{AB}$と$y$軸の交点$\mathrm{C}$の座標を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を$S(a)$とする．$a$が正の実数全体を動くとき，$S(a)$を最小にする$a$の値と，そのときの$S(a)$の値を求めよ．
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