広島市立大学
2011年 理系 第4問
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![関数f(x)=(x-2)e^{-x/3}について,以下の問いに答えよ.(1)f(x)の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ,y=f(x)のグラフの概形を描け.必要であれば\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を用いてよい.(2)次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ.x≧0,y≦0,y≧f(x)](./thumb/632/2825/2011_4.png)
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関数$f(x)=(x-2)e^{-\frac{x}{3}}$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ,$y=f(x)$のグラフの概形を描け.必要であれば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてよい.
(2) 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ. \[ x \geqq 0,\quad y \leqq 0,\quad y \geqq f(x) \]
(1) $f(x)$の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ,$y=f(x)$のグラフの概形を描け.必要であれば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてよい.
(2) 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ. \[ x \geqq 0,\quad y \leqq 0,\quad y \geqq f(x) \]
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