福岡教育大学
2015年 初等教育 第1問
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![次の問いに答えよ.(1){(x-3y+2z)}^7の展開式におけるx^4y^2zの項の係数を求めよ.(2)aを定数とし,0<a<1とする.不等式log_a(a-x-y)>log_ax+log_ayが表す領域を図示せよ.(3)nは3以上の自然数とする.数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ.2^n>1/2n^2+n](./thumb/679/3139/2015_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) ${(x-3y+2z)}^7$の展開式における$x^4y^2z$の項の係数を求めよ.
(2) $a$を定数とし,$0<a<1$とする.不等式 \[ \log_a (a-x-y)>\log_ax+\log_ay \] が表す領域を図示せよ.
(3) $n$は$3$以上の自然数とする.数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ. \[ 2^n>\frac{1}{2}n^2+n \]
(1) ${(x-3y+2z)}^7$の展開式における$x^4y^2z$の項の係数を求めよ.
(2) $a$を定数とし,$0<a<1$とする.不等式 \[ \log_a (a-x-y)>\log_ax+\log_ay \] が表す領域を図示せよ.
(3) $n$は$3$以上の自然数とする.数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ. \[ 2^n>\frac{1}{2}n^2+n \]
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