名城大学
2011年 法学部 第4問
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$xy$平面上に,$2$つの放物線
\[ \begin{array}{l}
C_1:y=x^2 \\
C_2:y=-x^2+ax+b \quad (a,\ b \text{は実数})
\end{array} \]
があり,$C_2$の頂点を$\mathrm{P}$とする.
$C_1$,$C_2$は異なる$2$点で交わり,このとき,$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積を$S$とする.
(1) $\mathrm{P}$の座標を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $C_2$が$S=9$を満たして動くとき,$\mathrm{P}$がえがく軌跡を求めよ.
$C_1$,$C_2$は異なる$2$点で交わり,このとき,$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積を$S$とする.
(1) $\mathrm{P}$の座標を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $C_2$が$S=9$を満たして動くとき,$\mathrm{P}$がえがく軌跡を求めよ.
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