長崎大学
2013年 理系 第5問
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![曲線C:y=e^x上の点P(t,e^t)における接線をℓとする.次の問いに答えよ.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)接線ℓとx軸の交点,接線ℓとy軸の交点の座標をそれぞれ求めよ.(3)曲線C,接線ℓ,y軸および直線x=1で囲まれた図形の面積S(t)を求めよ.(4)0≦t≦1とする.このとき,S(t)の最大値およびそのときのtの値,S(t)の最小値およびそのときのtの値をそれぞれ求めよ.](./thumb/713/2938/2013_5.png)
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曲線$C:y=e^x$上の点$\mathrm{P}(t,\ e^t)$における接線を$\ell$とする.次の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 接線$\ell$と$x$軸の交点,接線$\ell$と$y$軸の交点の座標をそれぞれ求めよ.
(3) 曲線$C$,接線$\ell$,$y$軸および直線$x=1$で囲まれた図形の面積$S(t)$を求めよ.
(4) $0 \leqq t \leqq 1$とする.このとき,$S(t)$の最大値およびそのときの$t$の値,$S(t)$の最小値およびそのときの$t$の値をそれぞれ求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 接線$\ell$と$x$軸の交点,接線$\ell$と$y$軸の交点の座標をそれぞれ求めよ.
(3) 曲線$C$,接線$\ell$,$y$軸および直線$x=1$で囲まれた図形の面積$S(t)$を求めよ.
(4) $0 \leqq t \leqq 1$とする.このとき,$S(t)$の最大値およびそのときの$t$の値,$S(t)$の最小値およびそのときの$t$の値をそれぞれ求めよ.
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コメント(1件)
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