京都教育大学
2013年 教育学部 第6問
6
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関数$f(x)$が次のように与えられているとする．
\[ f(x)=\frac{1}{4}(1-x^2)^2-\theta x \]
ただし$\theta$は実数とする．以下の問に答えよ．
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{4} \right)$における接線の方程式を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と$(1)$で求めた接線によって囲まれる図形の面積を求めよ．
(3) 関数$f(x)$が極大値をもつときの$\theta$の範囲を求めよ．
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{4} \right)$における接線の方程式を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と$(1)$で求めた接線によって囲まれる図形の面積を求めよ．
(3) 関数$f(x)$が極大値をもつときの$\theta$の範囲を求めよ．
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