香川大学
2015年 医学部 第4問
4
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$b$を$b>2 \sqrt{2}$を満たす実数とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $f(x)=x+(e^x-b)e^x$とするとき,方程式$f(x)-a=0$が異なる$3$個の実数解をもつような実数$a$の範囲を求めよ.
(2) 実数$a$が$(1)$で求めた範囲にあるとする.このとき,点$(a,\ b)$を中心とする円で,曲線$y=e^x$と異なる$4$点で交わるものが存在することを示せ.
(1) $f(x)=x+(e^x-b)e^x$とするとき,方程式$f(x)-a=0$が異なる$3$個の実数解をもつような実数$a$の範囲を求めよ.
(2) 実数$a$が$(1)$で求めた範囲にあるとする.このとき,点$(a,\ b)$を中心とする円で,曲線$y=e^x$と異なる$4$点で交わるものが存在することを示せ.
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