高知大学
2012年 理学部・医学部 第2問
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各項が正の実数である数列$\{a_n\} \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$に対し，第1項から第$n$項までの和を$S_n$とおく．$a_n$と$S_n$の間に次の関係が成り立っているとする．
\[ S_n=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{1}{2}a_n-1 \quad (n=1,\ 2,\ \cdots) \]
このとき，次の問いに答えよ．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $a_{n+1}$を$a_n$で表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $a_{n+1}$を$a_n$で表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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