埼玉大学
2012年 教育・経済学部 第1問
1
![座標平面上の点P(x,y)の座標の値xとyがともに整数であるとき,点Pを平面上の格子点と呼ぶ.このとき下記の設問に答えなさい.(1)不等式|x|+|y|<3の表す領域Aを図示しなさい.また,領域A内の格子点の個数を求めなさい.(2)不等式x^2+y≦2の表す領域Bを図示しなさい.また,領域B内の格子点の個数を求めなさい.(3)2つの不等式x^2≦a^2,y^2≦a^2の表す領域をCとする.領域A内の格子点全体から領域B内のすべての格子点を除いた集合をDとする.領域Cと集合Dとの共通部分が空集合となるaの条件を求めなさい.](./thumb/118/1347/2012_1.png)
1
座標平面上の点$\mathrm{P}(x,\ y)$の座標の値$x$と$y$がともに整数であるとき,点$\mathrm{P}$を平面上の格子点と呼ぶ.このとき下記の設問に答えなさい.
(1) 不等式$|x|+|y|<3$の表す領域$A$を図示しなさい.また,領域$A$内の格子点の個数を求めなさい.
(2) 不等式$x^2+y \leqq 2$の表す領域$B$を図示しなさい.また,領域$B$内の格子点の個数を求めなさい.
(3) $2$つの不等式$x^2 \leqq a^2,\ y^2 \leqq a^2$の表す領域を$C$とする.領域$A$内の格子点全体から領域$B$内のすべての格子点を除いた集合を$D$とする.領域$C$と集合$D$との共通部分が空集合となる$a$の条件を求めなさい.
(1) 不等式$|x|+|y|<3$の表す領域$A$を図示しなさい.また,領域$A$内の格子点の個数を求めなさい.
(2) 不等式$x^2+y \leqq 2$の表す領域$B$を図示しなさい.また,領域$B$内の格子点の個数を求めなさい.
(3) $2$つの不等式$x^2 \leqq a^2,\ y^2 \leqq a^2$の表す領域を$C$とする.領域$A$内の格子点全体から領域$B$内のすべての格子点を除いた集合を$D$とする.領域$C$と集合$D$との共通部分が空集合となる$a$の条件を求めなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/661/2830/2011_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。