岡山大学
2014年 理系 第4問
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![三角形ABCにおいて,AB=BC=2,CA=1とする.0≦x≦1を満たすxに対して,辺BCの延長上に点Pを,辺CA上に点Qを,それぞれCP=AQ=xとなるようにとる.さらに,直線PQと辺ABの交点をRとする.このとき,以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)ARをxの関数として表せ.(2)(1)の関数をf(x)とおくとき,∫_0^1f(x)dxを求めよ.](./thumb/612/1191/2014_4.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=2$,$\mathrm{CA}=1$とする.$0 \leqq x \leqq 1$を満たす$x$に対して,辺$\mathrm{BC}$の延長上に点$\mathrm{P}$を,辺$\mathrm{CA}$上に点$\mathrm{Q}$を,それぞれ$\mathrm{CP}=\mathrm{AQ}=x$となるようにとる.さらに,直線$\mathrm{PQ}$と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{R}$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
\imgc{612_1191_2014_1}
(1) $\mathrm{AR}$を$x$の関数として表せ.
(2) $(1)$の関数を$f(x)$とおくとき,$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ.
(1) $\mathrm{AR}$を$x$の関数として表せ.
(2) $(1)$の関数を$f(x)$とおくとき,$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ.
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