宮崎大学
2011年 工学部 第2問
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座標平面上において,点A$(0,\ 1)$を中心とし原点Oを通る円$C_1$について,点B$(0,\ -1)$から引いた2本の接線の接点をP,Qとする.ただし,点Pの$x$座標は正とする.さらに,$y$軸に関して対称な放物線$C_2$が直線BPと直線BQにそれぞれ点Pと点Qで接するものとする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) 2点P,Qの座標を求めよ.
(2) 放物線$C_2$を表す方程式を求めよ.
(3) 点Aから放物線$C_2$上の各点までの距離は1以上であることを示せ.
(4) 円$C_1$の原点Oを含む弧PQと放物線$C_2$で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
(1) 2点P,Qの座標を求めよ.
(2) 放物線$C_2$を表す方程式を求めよ.
(3) 点Aから放物線$C_2$上の各点までの距離は1以上であることを示せ.
(4) 円$C_1$の原点Oを含む弧PQと放物線$C_2$で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
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