信州大学
2015年 医学部 第3問
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$n$を自然数とする.
(1) $n$以下の非負の整数$k$について,関数$x(1+x)^n$の導関数の$x^k$の係数を求めよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=0}^n (k+1)^2 \comb{n}{k}=(n+1)(n+4)2^{n-2}$を示せ.
(1) $n$以下の非負の整数$k$について,関数$x(1+x)^n$の導関数の$x^k$の係数を求めよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=0}^n (k+1)^2 \comb{n}{k}=(n+1)(n+4)2^{n-2}$を示せ.
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コメント(1件)
2015-10-29 15:24:16
(2)はこういう方法を知らないと難しいかなと思います。 |
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