福岡大学
2012年 工・薬学部 第4問
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$0<k<2$とする.曲線$C:y=x^2$上を動く点$\mathrm{P}$と,直線$y=2k(x-1)$上を動く点$\mathrm{Q}$との距離が最小となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を$k$の式で表すと$\fbox{}$である.このときの直線$\mathrm{PQ}$と曲線$C$とで囲まれる部分の面積が最小になる$k$の値を求めると,$k=\fbox{}$である.
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